Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho vecto a = vecto i + 2 vecto j − 3 vecto k và vecto b = m vecto i + 2 vecto j + n vecto k với m và n là hai số thực.

13/22

PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho\[\vec a = \overrightarrow i + 2\overrightarrow j - 3\overrightarrow k \]và b→=mi→+2j→+nk→ với m và n là hai số thực.

a) Vec tơ \[\vec a\] có tọa độ là a→=1;2;−3

b) Khi \[m = 1,n = 0\] thì tọa độ của vec tơ b→=1;2

c) Khi \[m = 1,n = 0\] thì tọa độ vec tơ a→+b→=2;4;−3

d) Khi \[m = 1,n = 0\] thì tọa độ vec tơ 2a→−b→=1;2;−3

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Đúng, vì theo định nghĩa vec tơ \[\vec a\] có tọa độ là \[\vec a = \left( {1;2; - 3} \right)\].

b) Sai, vì khi \[m = 1,n = 0\] thì \[\mathop b\limits^ \to = \overrightarrow i + 2\overrightarrow j + 0.\overrightarrow k \] nên tọa độ của vec tơ \[\mathop b\limits^ \to = \left( {1;2;0} \right)\].

c) Đúng, vì khi \[m = 1,n = 0\] thì \[\mathop a\limits^ \to + \mathop b\limits^ \to = \overrightarrow i + 2\overrightarrow j - 3\mathop k\limits^ \to + \overrightarrow i + 2\overrightarrow j = 2\overrightarrow i + 4\overrightarrow j - 3\mathop k\limits^ \to \] nên \[\mathop a\limits^ \to + \mathop b\limits^ \to = \left( {2;4; - 3} \right)\]

d) Đúng, vì khi \[m = 1,n = 0\] thì \[2\mathop a\limits^ \to - \mathop b\limits^ \to = 2\overrightarrow i + 4\overrightarrow j - 3\mathop k\limits^ \to - \overrightarrow i - 2\overrightarrow j = \overrightarrow i + 2\overrightarrow j - 3\overrightarrow k \] nên \[2\mathop a\limits^ \to - \mathop b\limits^ \to = \left( {1;2; - 3} \right)\].