Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho → u = ( − 1 ; 1 ; 0 ) , → v = ( 0 ; − 1 ; 0 ) . Góc giữa hai véc-tơ → u và → v là

3/22

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow u = \left( { - 1;\,1;\,0} \right)\), \(\overrightarrow v = \left( {0;\, - 1;\,0} \right)\). Góc giữa hai véc-tơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) là

\({60^o}\).

\({135^o}\).

\({45^o}\).

\({120^o}\).

Giải thích

Chọn B

Ta có \(cos\left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = \frac{{\overrightarrow u .\overrightarrow v }}{{\left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow v } \right|}} = \frac{{ - 1.0 + 1.\left( { - 1} \right) + 0.0}}{{\sqrt 2 .1}} = - \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = {135^o}\).

Vậy góc giữa hai véc-tơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) là \({135^o}\).