Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho

37/50

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-2;0), đường thẳng

d:x−21=y−53=z−32 và mặt phẳng(P):2x+y−z−5=0 . Đường thẳng ∆ đi qua M cắt d và song song với (P) có phương trình là

Δ:x−11=y+2−1=z1

Δ:x−11=y+21=z3

Δ:x−11=y+22=z4

Δ:x−12=y+2−1=z3

Giải thích

Đáp án A

Gọi Δ∩d=N⇒N(2+t;5+3t;3+2t)∈d⇒MN→=(t+1;3t+7;2t+3).

Do Δ // (P)⇒MN→.n(P)→=0⇔2.(t+1)+1.(3t+7)−1.(2t+3)=0⇔t=−2⇒N(0;−1;−1)

⇒MN→=(−1;1;−1)=−(1;−1;1)⇒uΔ→=(1;−1;1)⇒Δ:x−11=y+2−1=z1.