Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y+z+1=0

3/41

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:x+y+z+1=0. Một phần tử chuyển động thẳng với vận tốc không đổi từ A(1;-3;0) đến gặp mặt phẳng (P) tại M, sau đó phần tử tiếp tục chuyển động thẳng từ M đến B(2;1;-6) cùng với vận tốc như lúc trước. Tìm hoành độ của M sao cho thời gian phần tử chuyển động từ A qua M đến B là ít nhất.

169

-1

Giải thích

Đáp án C.

Ta có A, B nằm cùng phía so với mặt phẳng (P)

Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (P)

Thời gian phần tử chuyển động từ A qua M đến B là ít nhất khi và chỉ khi

Phương trình tham số

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên (P) Tọa độ H là nghiệm của phương trình

suy ra tọa độ điểm M là nghiệm của hệ phương trình