Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 6x+3y-2z+24=0

32/41

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng P: 6x+3y-2z+24=0 và điểm A(2;5;1). Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc H của A trên (P).

H(4;2;3)

H(4;2;-3)

H(4;-2;3)

H(-4;2;3)

Giải thích

Đáp án D.

Mặt phẳng (P) có 1 vecto pháp tuyến n→=(6;3;-2)

Đường thẳng AH qua A và vuông góc vưới (P)

Suy ra phương trình của đường thẳng AH là

Suy ra H(2+6t; 5+3t; 1-2t)

Mà

Vậy H(-4;2;3)