Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x^2+y^2+z^2+2x-4y

2/30

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2+y2+z2+2x-4y-6z+m-3=0

Tìm số thực m để β: 2x-y+2z-8=0 cắt (S) theo một đường tròn có chu vi bằng 8π

m = -3

m = -4

m = -1

m = -2

Giải thích

Đáp án A

Phương pháp

Giả sử mặt phẳng (b) cắt mặt cầu (S ) theo đường tròn có bán kính r

Mặt cầu (S) có tâm I, bán kính R và d(I;β) = R ta có R2=r2+d2

Cách giải

Mặt phẳng (b) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kính r=8π2π=4

Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;3) bán kính R=17-m

Ta có

Áp dụng định lí Pytago ta có