Đề kiểm tra Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 5 có đáp án - Đề 1

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) có phương trình x ^2 + y^ 2 + z^ 2 − 2x − 4y + 6z − 2 = 0 . Đường kính của mặt cầu ( S ) bằng

6/11

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y + 6z - 2 = 0\). Đường kính của mặt cầu \(\left( S \right)\) bằng

8.

16.

\[2\sqrt {14} \].

4.

Giải thích

Chọn D

Từ phương trình mặt cầu ta có: \(a = 1;\,b = 2;\,c =  - 3,\,d =  - 2\).

Suy ra đường kính mặt cầu là: \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2} - d}  = \sqrt {{1^2} + {2^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2} - \left( { - 2} \right)}  = 4\).