Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : x − 2y + 2z − 1 = 0 và ( Q ) : 2x + 2y − z − 3 = 0 . Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng ( P ) và ( Q ) . Giá trị cos

Chọn C

Ta có \(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {1; - 2;2} \right),\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {2;2; - 1} \right)\) lần lượt là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) và (Q).

Khi đó \(\cos \alpha  = \frac{{\left| {1.2 + \left( { - 2} \right).2 + 2.\left( { - 1} \right)} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {2^2}} .\sqrt {{2^2} + {2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = \frac{4}{9}\).