Bài tập Hình học không gian OXYZ cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
Xem toàn bộ quiz

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A(-3;0;1), B(1;-1;3)

4/30

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A(-3;0;1), B(1;-1;3) và mặt phẳng (P): x-2y+2z-5=0. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A, song song với mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ B đến d nhỏ nhất.

x+326=y11=z-1-2

x+326=y-11=z-12

x+326=y11=z-12

x+3-26=y11=z-1-2

Giải thích

 Đáp án C

Phương pháp

Gọi H là hình chiếu của B trên mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với (P). Khi đó

Cách giải

Gọi (Q) là mặt phẳng đi qua A và song song với (P) ta tìm được phương trình mặt phẳng (Q): (P): x-2y+2z-5=0, khi đó d ∈(Q)

Gọi H là hình chiếu của B trên (Q) ta có 

Phương trình đường thẳng d’ đi qua B và vuông góc với (Q) là

Vậy phương trình đường thẳng d cần tìm là d:

 x+326=y11=z-12