Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A( 2;1;1;) và B ( -1;2;1). Tìm tọa độ A' đối xứng với A qua B.

10/23

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;1;1 và B−1;2;1. Tìm tọa độ A' đối xứng với A qua B.

A'3;4;−3.

A'−4;3;1.

A'4;−3;3.

A'4;33.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Vì A' đối xứng với A qua B nên B là trung điểm của AA'.

Do đó xB=xA+xA'2yB=yA+yA'2zB=zA+zA'2⇒xA'=2xB−xA=2.−1−2=−4yA'=2yB−yA=2.2−1=3zA'=2zB−zA=2.1−1=1.

Vậy A'−4;3;1.