Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 1 ; 2 ; 3 ) . Gọi A , B , C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các trục Ox , Oy , Oz . Mệnh đề nào sau đây đúng và mệnh

18/29

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {1;2;3} \right)\). Gọi \(A,B,C\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(M\) trên các trục \(Ox,Oy,Oz\). Mệnh đề nào sau đây đúng và mệnh đề nào sai?

Điểm \(A\) có tọa độ là \(A\left( {1;0;0} \right)\).

ĐúngSai

Điểm \(B\) có tọa độ là \(A\left( {1;2;0} \right)\).

ĐúngSai

Phương trình mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là \(\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 0\).

ĐúngSai

Phương trình mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là \(\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1\).

ĐúngSai

Giải thích

a) Đ, b) S, c) S, d) Đ

a) \(A\) là hình chiếu vuông góc của \(M\) trên trục \(Ox\)\( \Rightarrow A\left( {1;0;0} \right)\).

b) \(B\) là hình chiếu vuông góc của \(M\) trên trục \(Oy\)\( \Rightarrow B\left( {0;2;0} \right)\).

c) d) \(C\) là hình chiếu vuông góc của \(M\) trên trục \(Oz\)\( \Rightarrow C\left( {0;0;3} \right)\).

Phương trình mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là \(\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1\).