Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-2;0) , đường thẳng d x - 2/1 = y - 5/3 = z - 3/2 và mặt phẳng (P) 2x + y - z - 5 = 0 . Đường thẳng đenta đi qua M cắt d và song song v

37/50

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;−2;0), đường thẳng d:x−21=y−53=z−32 và mặt phẳng (P):2x+y−z−5=0. Đường thẳng Δ đi qua M cắt d và song song với (P) có phương trình là

Δ:x−11=y+2−1=z1

Δ:x−11=y+21=z3

Δ:x−11=y+22=z4

Δ:x−12=y+2−1=z3

Giải thích

Đáp án A

Gọi Δ∩d=N⇒N(2+t;5+3t;3+2t)∈d⇒MN→=(t+1;3t+7;2t+3).

Do Δ // (P)⇒MN→.n(P)→=0⇔2.(t+1)+1.(3t+7)−1.(2t+3)=0⇔t=−2⇒N(0;−1;−1).

⇒MN→=(−1;1;−1)=−(1;−1;1)⇒uΔ→=(1;−1;1)⇒Δ:x−11=y+2−1=z1.