Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho d: (x-3)/2 = y+2

32/49

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho d:x-32=y+21=z+1-1 và P: x+y+z+2=0. Có bao nhiêu đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P) mà ∆⊥d và khoảng cách từ M đến ∆ bằng 42 . Biết M là giao điểm của (P) và d.

Giải thích

Đáp án A

Vì M là giao điểm của d và (P) nên ta có tọa độ của M cũng thỏa mãn phương trình mặt phẳng (P) hay

Gọi điểm H là hình chiếu của M lên đường thẳng △ ta có

Vậy tồn tại hai đường thẳng △ thỏa mãn đề bài.