Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho các điểm A ( 5 ; 1 ; 3 ) , B ( 1 ; 2 ; 6 ) , C ( 5 ; 0 ; 4 ) , D ( 4 ; 0 ; 6 ) . Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) chứa AB và song song với

+) \[\overrightarrow {AB} = ( - 4;1;3),\,\,\overrightarrow {CD} = ( - 1;0;2)\] .

Mặt phẳng\[(Q)\]chứa \(AB\) và song song với \(CD\)có một vecto pháp tuyến:

\[\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CD} } \right] = (2;5;1)\].

Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua \(A\left( {5;1;3} \right)\) và nhận \(\overrightarrow n = \left( {2;5;1} \right)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:

\(2\left( {x - 5} \right) + 5\left( {y - 1} \right) + \left( {z - 3} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow 2x + 5y + z - 18 = 0\).