Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba véctơ → a = ( 1 ; 2 ; − 1 ) , → b = ( 3 ; − 1 ; 0 ) , → c = ( 1 ; − 5 ; 2 ) . Câu nào sau đây đúng?

4/22

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba véctơ \(\overrightarrow a = \left( {1;2; - 1} \right),\overrightarrow b = \left( {3; - 1;0} \right),\overrightarrow c = \left( {1; - 5;2} \right)\). Câu nào sau đây đúng?

\(\overrightarrow a \) vuông góc với \(\overrightarrow b \).

\(\overrightarrow a \) cùng phương với \(\overrightarrow b \).

\(\overrightarrow a \),\(\overrightarrow b \),\(\overrightarrow c \) không đồng phẳng.

\(\overrightarrow a \),\(\overrightarrow b \),\(\overrightarrow c \) đồng phẳng.

Giải thích

Chọn D

Ta có: \(\left[ {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right] = \left( { - 1; - 3; - 7} \right) \ne \overrightarrow 0 \). Hai véctơ \(\overrightarrow a \), \(\overrightarrow b \)không cùng phương.

\(\left[ {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right].\overrightarrow c = - 1 + 15 - 14 = 0\). Ba véctơ \(\overrightarrow a \),\(\overrightarrow b \),\(\overrightarrow c \) đồng phẳng.