Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng

50/50

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng P:x-2y+z-1=0, Q:x-2y+z+8=0 và R:x-2y+z-4=0. Một đường thẳng d thay đổi cắt ba mặt phẳng (P), (Q), (R) lần lượt tại A, B, C. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=AB2+144AC

7233

96.

108.

7243

Giải thích

Chọn đáp án C

Dễ thấy mặt phẳng (P) nằm giữa hai mặt phẳng (Q) và (R) ; ba mặt phẳng (P), (Q), (R) đôi một song song với nhau.

Trên mặt phẳng (P) lầy điểm M(1; 0; 0)

Gọi B’, C’, lần lượt là hình chiếu của A trên hai mặt phẳng (Q) và (R). Ta có :