Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-4), B(1;-3;1), C(2;2;3)

21/25

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-4), B(1;-3;1), C(2;2;3). Tính đường kính d của mặt cầu (S) đi qua ba điểm trên và có tâm nằm trên mặt phẳng (Oxy).

d =213

d =241

d = 226

d = 211

Giải thích

Chọn C

Gọi tâm mặt cầu là: I(x;y;0).

IA=IBIA=IC⇔(x-1)2+(y-2)2+42=(x-1)2+(y+3)2+12(x-1)2+(y-2)2+42=(x-2)2+(y-2)2+32⇔ (y-2)2+42=(y+3)2+12x2-2x+1+16=x2-4x+4+9⇔10y=102x=-4⇔x=-2y=1⇒d=2R=2(-3)2+(-1)2+42=226