Trong không gian với hệ trục tọa độ O x y z , cho mặt cầu có phương trình ( S ) : ( x − 1 )^2 + y^2 + ( z + 3 )^2 = 16 có tâm là

3/20

Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz\], cho mặt cầu có phương trình \[\left( S \right):\]\[{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 16\] có tâm là

\[I\left( {1;0;3} \right).\]

\[I\left( { - 1;0; - 3} \right).\]

\[I\left( {1;0; - 3} \right).\]

\[I\left( {1;2; - 3} \right).\]

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có: \[{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 16\]

\[ \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - \left( { - 3} \right)} \right)^2} = {4^2}\]

Do đó, tâm mặt cầu là \[I\left( {1;0; - 3} \right).\]