Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 1

Trong không gian với hệ trục tọa độ O x y z , cho hai vectơ → a = ( 2 ; 1 ; 0 ) và → b = ( − 1 ; 0 ; 2 ) . Tính cos ( → a , → b )

10/21

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {2;1;0} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( { - 1;0;2} \right)\). Tính \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\)

\(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = - \frac{2}{{25}}\).

\(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = - \frac{2}{5}\).

\(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{2}{{25}}\).

\(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{2}{5}\).

Giải thích

\(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}}\)\[ = \frac{{2.\left( { - 1} \right) + 1.0 + 0.\left( { - 2} \right)}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2} + {0^2}} .\sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {0^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = \frac{{ - 2}}{5}\]. Chọn B.