Trong không gian với hệ trục tọa độ O x y z , cho → a = → i − 2 → j + 3 → k và → b = ( 2 ; 0 ; − 3 ) . Độ dài vectơ [ → a , → b ] là

Ta có \(\overrightarrow a = \left( {1; - 2;3} \right)\).

Khi đó \(\left[ {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right] = \left( {\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2}&3\\0&{ - 3}\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}3&1\\{ - 3}&2\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 2}\\2&0\end{array}} \right|} \right) = \left( {6;9;4} \right)\).

Suy ra \(\left| {\left[ {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right]} \right| = \sqrt {{6^2} + {9^2} + {4^2}} = \sqrt {133} \). Chọn C.