Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai điểm M (0;-1;2), N (-1; 1; 3)

14/25

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai điểm M (0;-1;2), N (-1; 1; 3). Một mặt phẳng (P) đi qua M, N sao cho khoảng cách từ điểm K (0;0;2) đến mặt phẳng (P) đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm tọa độ véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

n→=1;-1;1

n→=1;1;-1

n→=2;-1;1

n→=2;1;-1

Giải thích

Ta có: Đường thẳng (d) qua hai điểm M, N có phương trình tham số

Gọi I là hình chiếu vuông góc của K lên đường thẳng (d) => I (-t; -1 + 2t; 2 + t). Khi đó ta có