Trong không gian với hệ trục O x y z (đơn vị trên mỗi trục là 1 m), một flycam bay với vận tốc có độ lớn và hướng không đổi. Tại thời điểm t = 0 , flycam ở vị trí A ( 1 ; 2 ; 3 ) và sau

a) Sai.\(\overrightarrow {AB} = \left( {20;\,30;\,30} \right)\); \(\overrightarrow {AD} = \left( {4;\,6;\,6} \right)\).

Ta có \(\frac{{20}}{4} = \frac{{30}}{6} = \frac{{30}}{6}\).

Suy ra \(\overrightarrow {AB} \), \(\overrightarrow {AD} \) cùng phương.

\( \Rightarrow \) 3 điểm \(A\), \(B\), \(D\) thẳng hàng.

Do đó flycam bay qua vị trí \[D\left( {5;\,8;\,9} \right)\].

b) Sai.Flycam ở vị trí \(A\left( {1;\,2;\,3} \right)\) và sau 10 phút nó ở vị trí \(B\left( {21;\,32;\,33} \right)\).

\( \Rightarrow \)\(\overrightarrow {AB} = 10\overrightarrow v \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow v = \frac{{\overrightarrow {AB} }}{{10}} = \left( {2;\,3;\,3} \right)\).

c) Đúng. Độ lớn của vận tốc flycam là \(\left| {\overrightarrow v } \right| = \sqrt {{2^2} + {3^2} + {3^2}} = \sqrt {22} \)(m/phút).

d) Đúng.Tại thời điểm \(t = 0\), flycam ở vị trí \(A\) và sau 15 phút flycam ở vị trí \(C\).

Suy ra \(\overrightarrow {AC} = 15\overrightarrow v \)\( \Leftrightarrow \left( {{x_C} - 1;\,{y_C} - 2;\,{z_C} - 3} \right) = 15\left( {2;\,3;\,3} \right)\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_C} = 31\\{y_C} = 47\\{z_C} = 48\end{array} \right.\).

Vậy \(C\left( {31;\,47;\,48} \right)\).