Trong không gian với hệ trục O x y z , cho hai vectơ → u = ( 1 ; 2 ; 3 ) và → v = 2 → i + a → j + 6 → k . Tìm giá trị của tham số a để → u = 1/2 → v .

7/20

Trong không gian với hệ trục \(Oxyz\), cho hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( {1;2;3} \right)\) và \(\overrightarrow v = 2\overrightarrow i + a\overrightarrow j + 6\overrightarrow k \). Tìm giá trị của tham số a để \(\overrightarrow u = \frac{1}{2}\overrightarrow v \).

\(a = 2.\)

\(a = 4.\)

\(a = 3.\)

\(a = 5.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(\overrightarrow v = 2\overrightarrow i + a\overrightarrow j + 6\overrightarrow k = \left( {2;a;6} \right)\).

Để \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow v \) suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}1 = \frac{1}{2}.2\\2 = \frac{1}{2}a\\3 = \frac{1}{2}.6\end{array} \right. \Rightarrow a = 4\)