Trong không gian với hệ trục O x y z , cho điểm M thỏa mãn −−→ O M = 3 → i + 5 → j − 7 → k . Tìm tọa độ của điểm đối xứng M ′ của M qua mặt phẳng ( O x z ) .

9/20

Trong không gian với hệ trục \(Oxyz\), cho điểm \(M\) thỏa mãn \(\overrightarrow {OM} = 3\overrightarrow i + 5\overrightarrow j - 7\overrightarrow k \). Tìm tọa độ của điểm đối xứng \(M'\) của \(M\) qua mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\).

\(M'\left( { - 3; - 5;7} \right).\)

\(M'\left( {3;5; - 7} \right).\)

\(M'\left( { - 3;5;7} \right).\)

\(M'\left( {3; - 5; - 7} \right).\)

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có: \(\overrightarrow {OM} = 3\overrightarrow i + 5\overrightarrow j - 7\overrightarrow k \Leftrightarrow \overrightarrow {OM} = \left( {3;5; - 7} \right) \Rightarrow M\left( {3;5; - 7} \right).\)

Tọa độ của điểm đối xứng \(M'\) của \(M\) qua mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\) là \(M'\left( {3; - 5; - 7} \right).\)