Trong không gian với hệ trục O x y z , cho ba điểm A ( − 1 ; 2 ; − 3 ) , B ( 1 ; 0 ; 2 ) , C ( x ; y ; 7 ) sao cho −−→ A B = −−→ B C . Khi đó x + y bằng

13/20

Trong không gian với hệ trục \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( { - 1;2; - 3} \right)\), \(B\left( {1;0;2} \right)\), \(C\left( {x;y;7} \right)\) sao cho \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BC} \). Khi đó \(x + y\) bằng

\(x + y = 1.\)

\(x + y = 17.\)

\(x + y = - \frac{{11}}{5}.\)

\(x + y = \frac{{11}}{5}.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {2; - 2;5} \right)\), \(\overrightarrow {BC} = \left( {x - 1;y;5} \right)\).

Theo đề, \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BC} \) suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}x - 1 = 2\\y = - 2\\5 = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = - 2\end{array} \right.\).

Do đó \(x + y = 1.\)