Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình

16/21

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình \[\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z - 3}}{{ - 4}}\;\] và \[d\prime :\frac{{x + 1}}{4} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{2}\;\;\]. Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d nhưng thuộc đường thẳng d′?

N(4;0;−1)

M(1;−2;3) .

P(7;2;1) .

Q(7;2;3)

Giải thích

A:\[\frac{{4 - 1}}{3} = \frac{{0 + 2}}{2} = \frac{{ - 1 - 3}}{{ - 4}} = 1 \Rightarrow N \in d\]

B:\[\frac{{1 - 1}}{3} = \frac{{ - 2 + 2}}{2} = \frac{{3 - 3}}{{ - 4}} = 0 \Rightarrow M \in d\]

C:\[\frac{{7 - 1}}{3} = \frac{{2 + 2}}{2} \ne \frac{{1 - 3}}{{ - 4}} \Rightarrow P \notin d\] và\[\frac{{7 + 1}}{4} = \frac{2}{1} \ne \frac{{1 + 1}}{2} \Rightarrow P \notin d'\]

D:\[\frac{{7 - 1}}{3} = \frac{{2 + 2}}{2} \ne \frac{{3 - 3}}{{ - 4}} \Rightarrow Q \notin d\] và \[\frac{{7 + 1}}{4} = \frac{2}{1} = \frac{{3 + 1}}{2} \Rightarrow Q \in d'\]

Đáp án cần chọn là: D