Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

6/21

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 1 + 2t}\\{y = - t}\\{z = - 2 - t}\end{array}} \right.\). Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với d?

\({d_1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3t}\\{y = 1 + t}\\{z = 5t}\end{array}} \right.\)

\({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2}\\{y = 2 + t}\\{z = 1 + t}\end{array}} \right.\)

\[{d_3}:\frac{{x - 2}}{3} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 5}}\]

\[{d_4}:\frac{{x + 2}}{2} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{2}\]

Giải thích

Đường thẳng d1 có VTCP\[{\vec u_{_1}} = \left( {3;1;5} \right)\] đường thẳng d có VTCP\[{\vec u_{_d}} = \left( {2; - 1; - 1} \right)\]

Vì\[{\vec u_{_d}}.{\vec u_{_1}} = 3.2 - 1.1 - 5.1 = 0\]

Đáp án cần chọn là: A