Trong không gian với hệ tọa độ \({\rm{Oxyz}}\), cho hai điểm \[{\rm{A}}\left( {1\,;\,\,2\,;\,\,2} \right),\,\,{\rm{B}}\left( {3\,;\,\, - 2\,;\,\,0} \right)\].

6/150

Trong không gian với hệ tọa độ \({\rm{Oxyz}}\), cho hai điểm \[{\rm{A}}\left( {1\,;\,\,2\,;\,\,2} \right),\,\,{\rm{B}}\left( {3\,;\,\, - 2\,;\,\,0} \right)\]. Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn \({\rm{AB}}\) là

\(x - 2y - 2z = 0\).

\(x - 2y - z - 1 = 0\).

\(x - 2y - z = 0\).

\(x - 2y + z - 3 = 0\)

Giải thích

Chọn \({\rm{M}}\left( {2\,;\,\,0\,;\,\,1} \right)\) là trung điểm của đoạn \({\rm{AB}}\).

Mặt phẳng trung trực của đoạn \({\rm{AB}}\) đi qua \({\rm{M}}\) và nhận \[\overrightarrow {{\rm{AB}}} = \left( {2\,;\,\, - 4\,;\,\, - 2} \right)\] làm vectơ pháp tuyến nên\(2\left( {x - 2} \right) - 4\left( {y - 0} \right) - 2\left( {z - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x - 2y - z - 1 = 0\). Chọn B.