Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vecto nào là một vecto chỉ phương của đường thẳng có phương trình x-1/3 = 3y/2 = 3-z/1?

32/77

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), vecto nào là một vecto chỉ phương của
đường thẳng có phương trình:
\[
\frac{x - 1}{3} = \frac{3y}{2} = \frac{3 - z}{1}\, ?
\]

\(\vec{a} = (3; \tfrac{3}{2}; 1)\)

\(\vec{a} = (9; 2; 3)\)

\(\vec{a} = (3; 2; 1)\)

\(\vec{a} = (3; \tfrac{2}{3}; -1)\)

Giải thích

Chọn đáp án D

Ta có:
\[
\frac{x - 1}{3} = \frac{3y}{2} = \frac{3 - z}{1}
\quad \Leftrightarrow \quad
\frac{x - 1}{3} = \frac{y}{\tfrac{2}{3}} = \frac{z - 3}{-1}.
\]
Do đó, một vecto chỉ phương của đường thẳng là:
\[
\vec{a} = (3; \tfrac{2}{3}; -1).
\]