Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ nào là một vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình

6/10

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ nào là một vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình \(\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{3y}}{2} = \frac{{3 - z}}{1}\).

\(\overrightarrow u = \left( {3;\frac{3}{2};1} \right)\);

\(\overrightarrow u = \left( {9;2;3} \right)\);

\(\overrightarrow u = \left( {3;2;1} \right)\);

\(\overrightarrow u = \left( {3;\frac{2}{3}; - 1} \right)\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có \(\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{3y}}{2} = \frac{{3 - z}}{1}\)\( \Leftrightarrow \frac{{x - 1}}{3} = \frac{y}{{\frac{2}{3}}} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}\).

Vậy một vectơ chỉ phương của đường thẳng là \(\overrightarrow u = \left( {3;\frac{2}{3}; - 1} \right)\).