Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính bán kính R của mặt cầu ( S ) : x^ 2 + y^ 2 + z^ 2 − 2x − 4y = 0

4/22

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính bán kính \(R\) của mặt cầu \(\left( S \right):\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y = 0\)

\(\sqrt 5 \).

\(2\).

\(\,5\).

\(\sqrt 6 \).

Giải thích

Chọn A

Phương trình mặt cầu tâm \(I\left( {a,b,c} \right)\) bán kính \(R\) dạng khai triển là :\({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0\), \(d = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2} - {R^2}} \)

Theo bài ra ta có:

\(\begin{array}{l}a = \frac{{ - 2}}{{ - 2}} = 1;\,b = \frac{{ - 4}}{{ - 2}} = 2;\,c = \frac{0}{{ - 2}} = 0\\d = 0 \Rightarrow R = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2} - d} = \sqrt 5 .\end{array}\)