Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu (S) tâm A(2; 1; 0) và đi qua điểm B(0; 1; 2)

13/40

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(A\left( {2;1;0} \right)\) và đi qua điểm \(B\left( {0;1;2} \right)\)?

\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 8\).

\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = 8\).

\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 64\).

Giải thích

Mặt cầu \(\left( S \right)\)có bán kính \(R = AB = \sqrt {{{\left( {0 - 2} \right)}^2} + {{\left( {1 - 1} \right)}^2} + {{\left( {2 - 0} \right)}^2}} = \sqrt 8 \).

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = 8\). Chọn B.