Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(1; 2; 1) và vuông góc với mặt phẳng (P): x – 2y – z – 1 = 0 có dạng:

9/10

\(\frac{{x + 2}}{1} = \frac{y}{{ - 2}} = \frac{z}{{ - 1}}\);

\(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 1}}{1}\);

\(\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{{ - 2}} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\);

\(\frac{{x - 2}}{2} = \frac{y}{{ - 4}} = \frac{z}{{ - 2}}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2; - 1} \right)\).

Vì d (P) nên d có một vectơ chỉ phương \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2; - 1} \right)\). Suy ra chọn A, C, D.

Thay tọa độ điểm A vào các câu đã chọn, ta thấy câu D thỏa mãn yêu cầu.