Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , một cabin cáp treo xuất phát từ điểm A ( 10 ; 3 ; 0 ) và chuyển động đều theo đường cáp có vectơ chỉ phương là → u = ( 2 ; − 2 ; 1 ) với tốc độ 4 ,

20/22

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, một cabin cáp treo xuất phát từ điểm $A\left( {10;3;0} \right)$ và chuyển động đều theo đường cáp có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow u = \left( {2; - 2;1} \right)$ với tốc độ $4,5\;{\rm{m/s}}$ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét).

$Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ (ảnh 1)$

Giả sử cabin dừng ở điểm B có hoành độ ${x_B} = 550$. Khi đó quãng đường AB dài bao nhiêu mét?

Giải thích

Trả lời: 810

Phương trình đường cáp là: $\left\{ \begin{array}{l}x = 10 + 2t\\y = 3 - 2t\\z = t\end{array} \right.$.

Vì cabin dừng ở điểm B có hoành độ ${x_B} = 550$ nên $10 + 2t = 550 \Leftrightarrow t = 270$.

Do đó $B\left( {550; - 537;270} \right)$.

Khi đó $AB = \sqrt {{{\left( {550 - 10} \right)}^2} + {{\left( { - 537 - 3} \right)}^2} + {{270}^2}} = 810$m.