Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A(14/3;0;0), B(0;7;0), C(0;0;14). Viết phương trình mặt phẳng (P).

10/22

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), mặt phẳng \((P)\) cắt các trục \(Ox,Oy,Oz\) lần lượt tại\(A\left( {\frac{{14}}{3};0;0} \right);B(0;7;0);C(0;0;14)\). Viết phương trình mặt phẳng \((P)\).

\(2x + y + 3z + 9 = 0\).

\(3x + 2y + z - 14 = 0\).

\(2x + y + 3z - 9 = 0\).

\(3x + 2y + z + 14 = 0\).

Giải thích

Chọn B

Sử dụng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn: \(\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1\).

Thay tọa độ các điểm \(A\left( {\frac{{14}}{3};0;0} \right);B(0;7;0);C(0;0;14)\) vào ta có:

\(\frac{x}{{\frac{{14}}{3}}} + \frac{y}{7} + \frac{z}{{14}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{3x}}{{14}} + \frac{{2y}}{{14}} + \frac{z}{{14}} = 1 \Leftrightarrow 3x + 2y + z = 14 \Leftrightarrow 3x + 2y + z - 14 = 0\).