Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) cắt ba trục Ox, Oy, Oz tại A, B

28/56

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) cắt ba trục Ox, Oy, Oz tại A, B, C; trực tâm tam giác ABC là H(1; 2; 3). Phương trình của mặt phẳng (P) là:

x + 2y + 3z – 14 = 0;

x + 2y + 3z + 14 = 0;

\(\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1\);

\(\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 0\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A.

Ta có: \(\overrightarrow {OH} = \left( {1;\,\,2;\,\,3} \right)\) là VTPT của mặt phẳng (P).

Phương trình của mặt phẳng (P) là:

(P): 1(x – 1) + 2(y – 2) + 3(z – 3) = 0

⇔ x + 2y + 3z – 14 = 0.