Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) cắt ba trục Ox, Oy, Oz tại A

29/56

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) cắt ba trục Ox, Oy, Oz tại A, B, C; trực tâm tam giác ABC là H(4; 5; 6). Phương trình của mặt phẳng (P) là:

4x + 5y + 6z – 77 = 0;

4x + 5y + 6z + 14 = 0;

\(\frac{x}{4} + \frac{y}{5} + \frac{z}{6} = 1\);

\(\frac{x}{4} + \frac{y}{5} + \frac{z}{6} = 0\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(\overrightarrow {OH} = \left( {4;5;6} \right)\) là VTPT của mặt phẳng (P).

Phương trình của mặt phẳng (P) là:

(P): 4(x – 4) + 5(y – 5) + 6(z – 6) = 0

⇔ 4x + 5y + 6z – 77 = 0.