Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz hãy viết phương trình đường thẳng Δ đi qua điểm M ( 4 ; − 2 ; 2 ) và song song với đường thẳng d : (x + 2)/ 4 = (y − 5)/ 2 = (z − 2)/ 3 .

18/73

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) hãy viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm\(M\left( {4;\, - 2;\,2} \right)\) và song song với đường thẳng \(d:\frac{{x + 2}}{4} = \frac{{y - 5}}{2} = \frac{{z - 2}}{3}.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 4 + 4t\\y = - 2 + 2t\\z = 2 + 3t\end{array} \right..\)

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 4 + 4t\\y = 2 - 2t\\z = 3 + 2t\end{array} \right..\)

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 4 - 2t\\y = - 2 + 5t\\z = 2 + 2t\end{array} \right..\)

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 4t\\y = 5 - 2t\\z = 2 + 2t\end{array} \right..\)

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Vì đường thẳng \(\Delta \) song song với đường thẳng\(d\) nên \(\overrightarrow {{u_\Delta }} = \overrightarrow {{u_d}} = \left( {4;\,2;\,3} \right).\)

Phương trình đường thẳng \(\Delta \)là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 4 + 4t\\y = - 2 + 2t\\z = 2 + 3t\end{array} \right..\)