Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ u=(1;-1;2), vectơ v=(2;-1;-3). Tính độ dài của vectơ 3vectơ u + vectơ v.

15/40

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho vectơ \(\overrightarrow u = \left( {1; - 1;2} \right),\overrightarrow v = \left( {2; - 1; - 3} \right)\). Tính độ dài của vectơ \(3\overrightarrow u + \overrightarrow v \).

\(\sqrt {14} \).

\(\sqrt {114} \).

\(5\sqrt 2 \).

\[3\sqrt 5 \].

Giải thích

Ta có \(3\overrightarrow u + \overrightarrow v = \left( {5; - 4;3} \right)\).

Khi đó \(\left| {3\overrightarrow u + \overrightarrow v } \right| = \sqrt {{5^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2} + {3^2}} = \sqrt {50} = 5\sqrt 2 \). Chọn C.