Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a = ( 2 ; 1 3 ; − 5 ) và điểm M ( 2 ; 3 ; 4 ) . Tọa độ điểm N thỏa mãn vectơ M N = vectơ a là:

4/22

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ \[\overrightarrow a = \left( {2;\frac{1}{3}; - 5} \right)\] và điểm \(M\left( {2;3;4} \right)\). Tọa độ điểm \(N\) thỏa mãn \(\overrightarrow {MN} = \vec a\) là:

\(\left( {2;\frac{5}{3}; - \frac{1}{2}} \right)\).

\(\left( {0;\frac{8}{3};9} \right)\).

\(\left( {4;\frac{{10}}{3}; - 1} \right)\).

\[\left( {0; - \frac{8}{3}; - 9} \right)\].

Giải thích

Gọi tọa độ điểm \(N\) là \(\left( {{x_N};{y_N};{z_N}} \right)\), ta có: \(\overrightarrow {MN} = \left( {{x_N} - 2;{y_N} - 3;{z_N} - 4} \right)\).

Ta có: \(\overrightarrow {MN} = \vec a \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_N} - 2 = 2\\{y_N} - 3 = \frac{1}{3}\\{z_N} - 4 = - 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_N} = 2 + 2\\{y_N} = \frac{1}{3} + 3\\{z_N} = - 5 + 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_N} = 4\\{y_N} = \frac{{10}}{3}\\{z_N} = - 1\end{array} \right.\).

Vậy \(N\left( {4;\frac{{10}}{3}; - 1} \right)\).