Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(3;0;0)

6/31

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(3;0;0), B(0;-6;0), C(0;0;6) và mặt phẳng α:x+y+z−4=0. Tọa độ hình chiếu vuông góc của trọng tâm tam giác ABC lên mặt phẳng α là:

2;−1;3

2;1;3

-2;−1;3

2;−1;-3

Giải thích

Đáp án A

Trọng tâm của tam giác ABC là: G(1;-2;2)

Gọi d là đường thẳng qua G và vuông góc với mặt phẳng α.

Khi đó, H=d∩α chính là hình chiếu vuông góc của G lên mặt phẳng α