Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;2;-1), B(2;-1;3)

Đáp án đúng là: A

Gọi D là chân đường phân giác góc B của tam giác ABC. Theo tính chất đường phân giác ta có:

DAAB=DCBC⇒DA→=−ABBC.DC→    *

Với AB→=1;−3;4⇒AB=26

và BC→=−6;8;2⇒BC=104

Khi đó k=−ABBC=−12.

Từ (*) ta có, điểm D chia đoạn thẳng AC theo tỷ số k nên D có toạ độ: xD=xA−kxC1−k=−23yD=yA−kyC1−k=113zD=zA−kzC1−k=1⇒D−23;113;1