Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A ( 1 ; 0 ; 0 ) , B ( 0 ; 0 ; 1 ) , C ( 2 ; 1 ; 1 ) . Diện tích của tam giác ABC bằng:

6/12

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1;0;0} \right)\), \(B\left( {0;0;1} \right)\), \(C\left( {2;1;1} \right)\). Diện tích của tam giác \(ABC\) bằng:

\(\frac{{\sqrt {11} }}{2}\).

\(\frac{{\sqrt 7 }}{2}\).

\(\frac{{\sqrt 6 }}{2}\).

\(\frac{{\sqrt 5 }}{2}\).

Giải thích

Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 1;\;0;\;1} \right),\overrightarrow {AC} = \left( {1;\;1;\;1} \right)\)\( \Rightarrow \left( { - 1} \right).1 + 0.1 + 1.1 = 0 \Rightarrow AB \bot AC\).

Nên diện tích tam giác \(ABC\) là \(S = \frac{1}{2}AB.AC = \frac{{\sqrt 6 }}{2}\). Chọn C.