Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y - 4z

49/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:x+y-4z=0, đường thẳng d:x-12=y+1-1=z-31 và điểm A(1;3;1) thuộc mặt phẳng (P). Gọi ∆ là đường thẳng đi qua A, nằm trong mặt phẳng (P) và cách d một khoảng cách lớn nhất. Gọi u→=1;b;c là một vecto chỉ phương của đường thẳng ∆. Tính b+c

b+c=-611

b+c=0

b+c=14

b+c=4

Giải thích

Kiểm tra ta thấy d cắt (P).

Đường thẳng cần tìm là giao tuyến của mặt phẳng với mặt phẳng (P).

Trong đó mặt phẳng α đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng AH, điểm H là hình chiếu của A trên đường thẳng d.