10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và vuông góc với mặt phẳng cho trước có lời giải

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α): x – y + 2z = 1. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với (α).

5/10

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α): x – y + 2z = 1. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với (α).

\({d_1}:\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{2}\);

\({d_2}:\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{{ - 1}}\);

\({d_3}:\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{{ - 1}}\);

\({d_4}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = 0\\z = - t\end{array} \right.\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\overrightarrow {{n_\alpha }} = \left( {1; - 1;2} \right) = \overrightarrow {{u_{{d_1}}}} \). Do đó d1 (α).