Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x^2 + y^2 + z^2 − 2x + 4y − 4z − 25 = 0 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu ( S ) .

3/22

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \[\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 4z - 25 = 0\]. Tìm tọa độ tâm \[I\] và bán kính \[R\] của mặt cầu \[\left( S \right)\].

\[I\left( { - 1\,;\, - 2\,;\,2} \right)\]; \[R = 6\].

\[I\left( {1\,;\, - 2\,;\,2} \right)\]; \[R = \sqrt {34} \].

\[I\left( { - 1\,;\,2\,;\, - 2} \right)\]; \[R = 5\].

\[I\left( { - 2;4; - 4} \right)\]; \[R = \sqrt {29} \].

Giải thích

Chọn B

Ta có: \[\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 4z - 25 = 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 34\]

Vậy \[I\left( {1; - 2;2} \right)\]; \[R = \sqrt {34} \].