Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x^2 +y^2 +z^2 -6x+4y-12z=0

17/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2+y2+z2-6x+4y-12=0. Mặt phẳng nào sau đây cắt (S) theo một đường tròn có bán kính r=3?

4x-3y-z-426=0

2x+2y-z+12=0

3x-4y+5z-17+202=0

x+y+z+3=0

Giải thích

Mặt cầu (S) có tâm I(3;-2;0) và bán kính R=32+0+22+12=5

Khoảng cách từ I đến (P) là

d(I,(P))=R2-r2=52-32=4

Đối chiếu các đáp án ta thấy:

Đáp án A:

nên loại A.

Đáp án B:

nên loại B.

Đáp án C:

nên chọn C.

Chọn đáp án C.