Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) x^2+y^2
7/11
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2+y2+z2=9, điểm M(1;1;2) và mặt phẳng (P): x+y+z-4=0 . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua M, thuộc (P) và cắt (S) tại hai điểm A, B sao cho AB nhỏ nhất. Biết rằng ∆ có một vecto chỉ phương là u⇀(1;a;b), tính T=a-b
Giải thích
Đáp án C
Ta có: M∈(P)
OM2=6<R2=9⇒M nằm trong mặt cầu ⇒(P) cắt mặt cầu thành 1 hình tròn (C)
Gọi H là tâm hình tròn (C)
Để AB nhỏ nhất thì AB⊥HM
Vì 
O là tâm mặt cầu và O (0; 0; 0)
Phương trình OH: x=ty=tz=t
là một vecto chỉ phương của AB
Chọn 
là vecto chỉ phương của AB
Thì 