Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có phương trình x^2 + y^2 + z^2 + 2x − 4y + 6z − 2 = 0 . Tính tọa độ tâm I và bán kính R của ( S ) .

47/88

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \[\left( S \right)\] có phương trình \[{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 4y + 6z - 2 = 0\]. Tính tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của \(\left( S \right)\).

Tâm \[I\left( { - 1;2; - 3} \right)\]và bán kính \[R = 4\].

Tâm \[I\left( {1; - 2;3} \right)\]và bán kính \[R = 4\].

Tâm \[I\left( { - 1;2;3} \right)\]và bán kính \[R = 4\].

Tâm \[I\left( {1; - 2;3} \right)\]và bán kính \[R = 16\].

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Dựa vào phương trình mặt cầu \[(S):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 4y + 6z - 2 = 0\],ta có:

\[\left\{ \begin{array}{l}{\rm{t\^a m }}I\left( { - 1;2; - 3} \right)\\{\rm{b\'a n k\'i nh }}R = \sqrt {{{( - 1)}^2} + {2^2} + {{( - 3)}^2} - ( - 2)} = \sqrt {16} = 4\end{array} \right.\].