Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD , B ( 3 ; 0 ; 8 ) , D ( − 5 ; − 4 ; 0 ) . Biết đỉnh A thuộc mặt phẳng ( Oxy ) và có tọa độ là những số nguyên,

18/22

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD, B3;0;8, D−5;−4;0. Biết đỉnh $A$ thuộc mặt phẳng $\left( {Oxy} \right)$ và có tọa độ là những số nguyên, khi đó $\left| {\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} } \right|$ bằng:

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

$Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD,\,\,B\left( {3;0;8} \right),\,\,D\left( { - 5; - 4;0} \right)\). Biết đỉnh $A$ thuộc mặt phẳ (ảnh 1)$

$\overrightarrow {BD} = \left( { - 8; - 4; - 8} \right)$$ \Rightarrow BD = 12$$ \Rightarrow AB = \frac{{12}}{{\sqrt 2 }}$$ = 6\sqrt 2 $.

Gọi $M$là trung điểm $AB$$ \Rightarrow MC = 3\sqrt {10} $.

$\left| {\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} } \right|$$ = \left| {2\overrightarrow {CM} } \right|$$ = 2CM$$ = 6\sqrt {10} $.